若函数f(x)的导函数为f′(x)=-sinx,则函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(  ) A.90° B.0° C.锐角 D.钝角

问题描述:

若函数f(x)的导函数为f′(x)=-sinx,则函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(  )
A. 90°
B. 0°
C. 锐角
D. 钝角

根据题意得f′(x)=-sinx,
则曲线y=f(x)上点(4,f(4))处的切线的斜率k=tanα=-sin4,
结合正切函数的图象
由图可得α∈(0,

π
2
),
故选C.