求焦点在x轴上,以y轴为准线,且到点A(5,0)最近距离为2根号3的一个抛物线方程
问题描述：
求焦点在x轴上,以y轴为准线,且到点A(5,0)最近距离为2根号3的一个抛物线方程
答
焦点为（a,0）,M(x,y) 为抛物线上任意一点,则(x-a)^2+y^2=|x|^2 ,y^2=2ax-a^2,
|MA|^2=根号【(x-5)^2+y^2=x^2-2(5-a)x+25-a^2】,
a2根号3不合题意,
所以a>0,且x=5-a是|MA|最小=根号（10a-2a^2）=2根号3； 10a-2a^2=12,a^2-5a+6=0,a=2或3
抛物线方程为y^2=4x-4或y^2=6x-9