已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围
问题描述:
已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围
答
根据函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数可以看出,
函数开口向上,即a>0
且对称轴x=-(2a-1)/2a≥3
解出a≤1/8
所以a的取值范围是(0,1/8]