正项级数加括号后收敛,求证,原级数收敛
问题描述：
正项级数加括号后收敛,求证,原级数收敛
答
设正项级数∑{n=1,∞}Un加括号后构成正项级数∑{k=1,∞}Vk （Vk为k个括号求和）Un位于第k个括号中,其中k=k(n)∑{n=1,∞}Un的前n项部分和为Sn∑{k=1,∞}Vk的前k项部分和为Ak∵正项级数∑{k=1,∞}Vk收敛,∴部分和数列{...