x,y为正实数,4x+2y=1,求1/x+1y的最小值?
问题描述：
x,y为正实数,4x+2y=1,求1/x+1y的最小值?
答
∵x,y＞0 ； 4x+2y=1；
∴1/x+1/y；
=(4x+2y)*(1/x+1y)；
=6+2y/x+4x/y；
≥6+2*√(2y/x*4x/y)；
=6+4√2；
当且仅当2y/x=4x/y；
即2x²=y²时成立；
解2x²=y²,4x+2y=1；
得x=（2-√2）/4,y=（√2 -1）/2；
所以当且仅当x=（2-√2）/4,y=（√2 -1）/2时；
1/x+1/y的最小值为6+4√2；