已知a,b,c属于R*,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 用均值不等式做

相关推荐

• 一道不等式的证明,老师打我错,可是我还是觉得我是对的 是用柯西不等式的证明问题.已知a>0 b>0 c>0 abc=1求证：1/[a²(b+c)] +1/[b²(a+c)]+1/[c²（a+b）]≥3/2我是这么证明的 为了方便打字我把左边三项分别定为 m n 0由左边三项联想均值不等式可得：m+n+o≥3*三次方根1/（m*n*o）再在右边分母化简,可得a*(b²+c²）+b*(a²+c²)+c*（a²+b²）+2再由均值不等式得a*(b²+c²）≥2abc=2 同理其他两项也是≥2abc=2∴原式≥3/2当且仅当.时取等号.这里比较复杂,懒得打字了.我觉得我是对的.可是试卷发下来时老师给了我一个叉- 我怀疑我是对的.老师说用柯西不等式也能证.能不能告诉我哪里错了.
• 数学均值不等式的几个推论证明.一.a.b属于R+,则1/a+1/b大于等于4/（a+b)二.a.b属于R+则,a2/b大于等于2a-b.三.a.b属于R则,2(a2+b2)大于等于（a+b)2四.a.b属于R且B不等于零,则（a/b)2大于等于2a/b-1字母和括号后的数字2为平方.若果有的不会全证明,写出会的几个也可以喔~
• 1.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=12,且f(2009)=2,则f(-1)=A.12 B.6 C.3 D.22.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,则1/(a+b) + 4/c的最小值等于A.13.5 B.12 C.10 D.9
• 1、50千克增加（ ）%是80千克；80千克减少（ ）%是50千克；比（ ）多五分之一是60千克.2、甲数的三分之二与乙数的75%相等,甲比乙多12,甲、乙之和为（）.3、一部分书稿,甲打字员打完全书要20天,乙打字员用同样的时间只能完成书稿的五分之四,甲、乙两人合打这部书稿要（）天完成.4、已知a:b=c:d,现在a扩大3倍,b缩小到原来的三分之一,c不变,d应（）,比例式仍然成立.5、已知A、B、C三个数,比且满足A+B=252,B+C=197,C+A=149,那么A=（）,B=（）,C=（）.6、等腰三角形一个低角度数与顶角度数的比是1：2,顶角是（）底,底角是（）底.7、两个数相除商是3,余数是10,若被除数、除数、商和余数的和是143,被除数是（）,除数是（）.8、86千克油菜籽可榨油30.1千克,油菜籽的出油率是（）.9、一辆小汽车的牌照是○□△5（一四位数）,已知○+○=□,○+□+□+5=25,△+△=○,那么它的车牌号码是（）.10、如果a×b=五分之一,a×b×c=六分之一,那
• 1、50千克增加（ ）%是80千克；80千克减少（ ）%是50千克；比（ ）多五分之一是60千克.2、甲数的三分之二与乙数的75%相等,甲比乙多12,甲、乙之和为（）.3、一部分书稿,甲打字员打完全书要20天,乙打字员用同样的时间只能完成书稿的五分之四,甲、乙两人合打这部书稿要（）天完成.4、已知a:b=c:d,现在a扩大3倍,b缩小到原来的三分之一,c不变,d应（）,比例式仍然成立.5、已知A、B、C三个数,比且满足A+B=252,B+C=197,C+A=149,那么A=（）,B=（）,C=（）.6、等腰三角形一个低角度数与顶角度数的比是1：2,顶角是（）底,底角是（）底.7、两个数相除商是3,余数是10,若被除数、除数、商和余数的和是143,被除数是（）,除数是（）.8、86千克油菜籽可榨油30.1千克,油菜籽的出油率是（）.9、一辆小汽车的牌照是○□△5（一四位数）,已知○+○=□,○+□+□+5=25,△+△=○,那么它的车牌号码是（）.10、如果a×b=五分之一,a×b×c=六分之一,那
• 已知a.b属于R正,且a+b=1,求证：（1+a分之一）（1+B分之一）大于等于9没学过。我们学的是基本不等式。
• 已知abc属于R,a+b+c=1,求证a分之1加b分之1加c分之1大于等于9
• 1.已知f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x在区间A=[1,5/2]上对任意x属于A存在常数x0属于A使得f(x)大于等于f(x0),g(x)大于等于g(x0),且f(x0)=g(x0).则f(x)在A上的最大值为（ ）A.5/2 B.17/4 C.5 D.41/402.设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f(x)=x^2,若对于任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>=2f(x)恒成立.则实数t的取值范围是( )
• 均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1）/4（ 注“√17”指根号17）有答案的一定最加50分,另外用500请高手指点一下均值不等式一些深入的问题,有意者联系
• 谁帮我用放缩法做已知a,b,x,y属于R 且a/x+b/y=1,求证 （x+y）大于等于（根号a+根号b)的平方
• 氯气的密度
• 南瓜果实的黄色和白色是由一对等位基因（A和a）控制的，用一株黄色果实南瓜和一株白色果实南瓜杂交，子代（F1）既有黄色果实南瓜也有白色果实南瓜，让F1自交产生的F2的表现型如图所