已知a.b属于R正,且a+b=1,求证：（1+a分之一）（1+B分之一）大于等于9没学过。我们学的是基本不等式。

分类: 作业答案 • 2022-07-24 09:39:20

问题描述：

已知a.b属于R正,且a+b=1,求证：（1+a分之一）（1+B分之一）大于等于9
没学过。我们学的是基本不等式。

答

(根号a-根号b)的平方≥0
乘开来就是a+b-2根号(ab)≥0
即1=a+b≥2根号(ab),ab≤1/4
(1+1/a)(1+1/b) = (1+a)(1+b)/ab = 2/ab+1 ≥ 2/(1/4)+1 = 9