已知实数a,b满足a²+b²+ab=1,t=ab²-a²-b²,那么t的取值范围
问题描述：
已知实数a,b满足a²+b²+ab=1,t=ab²-a²-b²,那么t的取值范围
答
a^2+ab+b^2=1转换a^2+2ab+b^2-ab=1或a^2-2ab+b^2+3ab=1得(a+b)^2-ab=1且（a-b)^2+3ab=1因为(a+b)^2或（a-b)^2均≥0所以可以得出-1≤ab≤1/3t=ab-a^2-b^2,由a^2+ab+b^2=1代入上式t=2ab-1ab=(t+1)/2-1≤ab≤1/3所以-3...