如图所示,足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,求白皮,黑皮各多少块?

问题描述:

如图所示,足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,求白皮,黑皮各多少块?

设足球上黑皮有x块,则白皮为(32-x)块,
五边形的边数共有5x条,六边形边数有6(32-x)条.
由图形关系可得,每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边,则白皮的边数为黑皮的2倍,
可得方程:2×5x=6(32-x)
解得:x=12
答:白皮20块,黑皮12块.