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求证:2[1+sin(派+a)][1+cos(-a)]=[1-sin(派-a)-cos(派-a)]

分类: 作业答案 • 2022-01-12 19:06:11
问题描述：

求证:2[1+sin(派+a)][1+cos(-a)]=[1-sin(派-a)-cos(派-a)]

答

2[1+sin(派+a)][1+cos(-a)]
=2[1-sina][1+cosa]
=2[1-sina][1+cosa]
=2[1-sina+cosa-sinacosa]
=1-2sina+2cosa+1-2sinacosa
=1-2sina+2cosa+(sina-cosa)²
=(1-sina+cosa)²
=[1-sin(派-a)-cos(派-a)]²

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