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已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（7/2，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，

分类: 作业答案 • 2022-01-12 18:32:57

问题描述：

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若点D（

7

2

，m）是抛物线y=ax²+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

答

（1）由已知得

a+b+c＝0

9a+3b+c＝0

c＝3

，（3分）
解之得

a＝1

b＝−4

c＝3

，（4分）
∴y=x²-4x+3；（5分）
（2）∵D(

7

2

，m)是抛物线y=x²-4x+3上的点，
∴m＝

5

4

；（6分）
∴S△ABD＝

1

2

×2×

5

4

＝

5

4

．（8分）