已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)离心率为√2/2,直线y=k(x-1）与椭圆c交予不同的两
问题描述：
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)离心率为√2/2,直线y=k(x-1）与椭圆c交予不同的两
点M,N,其中已由第一问得出椭圆C的方程为：x^2/4+y^2/2=1
求当△AMN得面积为√10/3时,k的值
答
设M(x1,y1),N(x2,y2)联立直线椭圆,得：(1+2k²)x² - 4k²x+2k²-4=0x1+x2=4k²/(1+2k²),x1x2=(2k²-4)/(1+2k²)|MN|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²] (把y=k(x-1)代入,得：)=√{...