圆周运动不脱离轨道条件
问题描述：
圆周运动不脱离轨道条件
竖直平面内竖直的不计摩擦的圆周轨道,哪个点是最难过的点?为什么?
物体在轨道内三点位置的时候,受重力和指向圆心的支持力,合力显然不指向圆心啊?
答
一、没明白你“最难过的点”是什么意思.
二、确实合力不指向圆心.但是你要明白的是,圆周运动并不需要合力指向圆心,此时合外力切向分力提供切向加速度,法相分力提供法向加速度.匀速圆周运动切向加速度为零,此时才需要合外力指向圆心.最难通过的点，比如说只要能通过最高点不脱离就能完成后半段圆周运动，不理解为什么在最高点不脱离的临界速度是v=sqrt(gR)，此时重力mg完全提供向心力，与轨道间弹力N=0，所以这是脱离与不脱离的临界。
为什么只要最高点不脱离就能完成后半段？因为物体过了最高点后，速率继续增大，需要的向心力mv^2/R就增大，但是此时重力只能有法向分力提供一部分向心力（这显然不够。因为刚才在最高点时，全部的重力也只不过恰好能提供向心力。），另一部分就必须要轨道弹力N来提供了。所以后半段N必不为零，物体不会离开轨道。