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在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-6/x和y=2/x于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于_．

分类: 作业答案 • 2022-01-12 14:03:28
问题描述：

在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-

6
x
和y=
2
x
于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于______．

答

如图所示：分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，
∵点A、B分别在双曲线y=-

6
x
和y=
2
x
上，
∴S矩形ACOE=6，S矩形BEOD=2，
∴S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8，即AB•AC=8，
∴S△ABP=
1
2
AB•AC=
1
2
×8=4．
故答案为：4．

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