2013•齐齐哈尔）如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（3+1）x+3=0的两个根,点C在x轴负半轴上,且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；
问题描述：
2013•齐齐哈尔）如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（3+1）x+3=0的两个根,点C在x轴负半轴上,且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AM,设△ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出Q点的坐标；若不存在,请说明理由．
答
(1) x²-（√3+1）x+√3=0(x-√3)(x-1)=0x1=√3 x2=1∵OA＜OB∴OA=1 OB=√3∴A(1,0) B(0,√3)∴AB=1:2∴AC=4∴C(-3,0)(2)由题意得：CM=t,CB=2√3①当M在CB边上时,S=2√3-t(0≤t＜2√3)②当M在CB延长线上时,S=t-2...