在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA/2=2√5/5,向量AB·向量AC=3.﹙1﹚求△ABC的面积;﹙2﹚若c=1
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA/2=2√5/5,向量AB·向量AC=3.﹙1﹚求△ABC的面积;﹙2﹚若c=1
答
cos(A/2)=2/√5,即：cosA=2cos(A/2)^2-1=3/5
故：sinA=4/5
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=3bc/5=3
即：bc=5
S△ABC=(1/2)bcsinA=(5/2)*(4/5)=2
第二问求什么?求a?
c=1,b=5
a^2=b^2+c^2-2bccosA=26-6=20
即：a=2√5