若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是
问题描述：
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是
答
a^2/14 用柯西不等式 (x＾2＋y＾2＋z＾2)*(1+4+9)>=(x＋2y＋3z)^2＝a^2 所以x＾2＋y＾2＋z＾2>=a^2/14 (当且仅当x=y/2=z/3 即x=a/14 y=a/7 z=3a/14时取等)