∫﹙x²＋√x³＋3﹚／﹙√x﹚dx
问题描述：
∫﹙x²＋√x³＋3﹚／﹙√x﹚dx
答
d(√x)=1/(2√x) dx=> 2d(√x)=1/√x dx
则
∫(x²＋√x³＋3)/(√x)dx
=2∫﹙x²＋√x³＋3﹚d(√x)
=2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C
=(2/5)√x^5+x²/2+6√x+C=2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C请问 这一步怎么得出2∫﹙x²＋√x³＋3﹚d(√x)=2∫ [ (√x)^4＋(√x)³＋3 ] d(√x)=2[ (√x)^5/5 + (√x)^4/4 +3(√x) ]+C=2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C