解答题:数列{an}是正项等比数列它的前n项和为80其中数值最大的项为54,前2n项的和为6560求它100项的和

问题描述:

解答题:数列{an}是正项等比数列它的前n项和为80其中数值最大的项为54,前2n项的和为6560求它100项的和

由题可以列出三个方程a[1](1-q^n)/(1-q)=80……(1)a[1]q^(n-1)=54…………(2)a[1](1-q^(2n))/(1-q)………(3)(3)/(1):1+q^n=82 q^n=81……(4)(4)代入(1)(2)得:a[1](1-81)/(1-q)=80……(5)a[1]*81=54q………………(6)...