若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围
问题描述:
若函数f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的范围
答
由f (x)=ax^2+bx得 f (-1)=a-b ①f (1)=a+b ②f (-2)=4a-2b由 ①+②得 a= [f (1)+f(-1)],由 ②-①得 b= [f (1)-f(-1)] 从而 f(-2)=2[f (1)+f (-1)]-[f (1)-f (-1)]=3f (-1)+f (1)又 1≤f(一1)≤2,2...