已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤5，则f（-3）的取值范围是_．
问题描述：
已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤5，则f（-3）的取值范围是______．
答
∵f（x）=ax2+bx，∴f（-1）=a-b，f（1）=a+b由此可得不等式组1≤f(−1)≤22≤f(1)≤5即1≤a−b≤22≤a+b≤5设f（-3）=λf（-1）+μf（1），可得9a-3b=λ（a-b）+μ（a+b）∴λ+μ＝9−λ+μ＝−3，解之得λ＝6μ＝3...