已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标

答：
向量a=（3,4）
则向量a在直线y=4x/3上
因为：单位向量c//向量a
所以：向量c也在直线y=4x/3上
与单位圆x²+y²=1联立：
x²+16x²/9=1
解得：x²=9/25
解得：x=-3/5或者x=3/5
所以：y=-4/5或者y=4/5
所以：单位向量c（-3/5,-4/5）或者（3/5,4/5）
|b|=√5,向量a-2b和向量2a-b垂直
设b=（x,y）,则有：
x²+y²=5
a-2b=(3-2x,4-2y）
2a-b=(6-x,8-y）
所以：(3-2x)(6-x)+(4-2y)(8-y)=0
所以：
x²+y²=5
2x²+2y²+-15x-20y+40=0
所以：
x²+y²=5
3x+4y=10
所以：
a、b的夹角余弦cost=a.b/(|a|×|b|)=(3x+4y)/(5√5)=10/(5√5)=2√5/5
夹角余弦为2√5/5请楼主采纳支持，谢谢。题目没有问题3x+4y=10 这个怎么来的。3x+4y=10 这个怎么来的。(3-2x)(6-x)+(4-2y)(8-y)=0

化简得到：2x²+2y²-15x-20y+40=0
把x²+y²=5代入得到：
10-15x-20y+40=0
15x+20y=50
3x+4y=10