若P是三角形ABC所在平面内一点,且5AP-2AB-AC=0(向量),则三角形PAB与三角形ABC的面积比是?

问题描述:

若P是三角形ABC所在平面内一点,且5AP-2AB-AC=0(向量),则三角形PAB与三角形ABC的面积比是?

5AP-2AB-AC=0
5AP=2AB+AC
将AB延长至D,使长度AD=2AB
向量AD=2AB
由平行四边形法则:
对角线=AD+AC=2AB+AC=5AP
AP就是1/5的对角线长:
三角形PAB与三角形ABC的面积比=1*1:1*1/5=1:5
面积比是1:5.