如图,已知点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标是(6,0),如果设△OPA的面积是s,则s与x之间的函数关系式是(  ) A.s=-3x+24 B.s=3x+24 C.s=3x D.s=-3x

问题描述:

如图,已知点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标是(6,0),如果设△OPA的面积是s,则s与x之间的函数关系式是(  )
A. s=-3x+24
B. s=3x+24
C. s=3x
D. s=-3x

由 x+y=8得,y=-x+8.
即P(x,y)在y=-x+8的函数图象上,且在第一象限,
过点P作PB⊥x轴,垂足为B.
则 S△OPA=

1
2
OA•PB=
1
2
×6×(-x+8)=-3x+24,
即s=-3x+24.
故选:A.