设三个相互独立的事件A,B,C都不发生的概率为1/27,而且P(A)=P(B)=P(C),则 P(A)=?求详解
问题描述：
设三个相互独立的事件A,B,C都不发生的概率为1/27,而且P(A)=P(B)=P(C),则 P(A)=?求详解
答
由题意：P(A)=P(B)=P(C)＝P
∵P(A°B°C°)＝1／27
＝P[(A＋B＋C)°]
＝1－P(A＋B＋C)
∴P(A＋B＋C)＝26／27
＝P(A)＋P(B)＋P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)＋P(ABC)
＝3P－3P²＋P³
解得：P＝2／3
即：P（A）＝2／3