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在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则其斜边上的高为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 23:05:36
问题描述：

在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则其斜边上的高为______．

答

如图：由勾股定理得a2+b2=c2，即a2+b2=102---（1）
由a+b=14得a=14-b---（2）
把（2）代入（1）得（14-b）2+b2=100
解得b=6或b=8；当b=6时a=14-6=8
则

1
2
ab=
1
2
ch，即48=10h，h=4.8
当b=8时a=14-8=6
则
1
2
ab=
1
2
ch，即48=10h，h=4.8．

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