已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB等于BC,BD交于AC于点E,连接CD,AD.求证DB平分角ADC
问题描述:
已知A,B,C,D是圆O上的四个点,且AB等于BC,BD交于AC于点E,连接CD,AD.求证DB平分角ADC
答
ABCD共圆,所以角ADB=ACB,角CDB=CAB.
AB=BC,ABC为等腰三角形,所以角ACB=CAB.
综上可得ADB=CDB,即DB平分ADC.