有一条斜边相等,一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等么
问题描述：
有一条斜边相等,一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等么
答
全等
已知△ABC和△DEF中,∠ACB=∠DFE=90,AB=DE,P为AC中点,Q为DF中点.且BP=EQ
RT△ABC中,AB²=AC²+BC²,RT△PBC中,PB²=PC²+BC²
所以AB²-PB²=AC²-PC²
RT△DEF中,DE²=DF²+EF²,RT△QEF中,△QE²=QF²+EF²
所以DE²-QE²=DF²-EF²△△
因为AB=DE,BP=EQ,所以AC²-PC²=DF²-QF²
又因为AC=2PC,DF=2QF
所以3PC²=3QF²
PC=QF
因此AC=DF
所以△ABC≌△DEF（HL）