在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于GC,
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于GC,
答
证明：过E作EM⊥BC ∵BE平分∠ABC,∠A=90°,EM⊥BC ∴EA＝EM,∠ABE＝∠CBE,∠EMC＝90° ∵AD⊥BC ∴∠CBE＋∠BFD＝90° ∵∠AFE＝∠BFD ∴∠CBE＋∠AFE＝90° 又∵∠ABE＋∠AEB＝90° ∴∠AEB＝∠AFE ∴AF＝AE ∴AF...