已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立.

问题描述:

已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立.
(1)求出f(x)的解析式,
(2)求g(x)=log2f(x+1)的单调增区间.

1.把所有x换为-x,变成f(-x)+2f(x)-2x=3x方2.上式乘2得,2f(-x)+4f(x)-4x=6x方3.上式与你写的式子联立,消去f(-x)得,3f(x)-6x=3x方4.即得出f(x)=x方+2x根据同增异减,即求f(x+1)的增区间,f(x+1)=(x+1)方+2(x+1)=x...