1.若直线L不垂直于平面α,那么在平面α内存在无数条直线与L垂直,为什么对?
问题描述：
1.若直线L不垂直于平面α,那么在平面α内存在无数条直线与L垂直,为什么对?
2.如果画个图：直线L斜交平面α于A,A∈面内一直线M,那么L⊥M,为什么?当然有无数条与M平行的线,那么在平面α内存在无数条直线与L垂直,问题关键是,画出图来看不出垂直?怎么回事
答
1平面上,与L的射影垂直的直线都和L垂直
2错了,M不是任意过A的直线,而是与射影垂直的直线请问：1为什么与L的射影垂直的直线都和L垂直2为什么在图上看起来不垂直如图b垂直于α，c是L在α上投影，a垂直于c（图上画在b、c交点只是为了看得清楚，事实上a可以是α内任意垂直于c的直线）因为b垂直于α，所以b垂直于α内任意一条直线所以b垂直于a因为a垂直于c，b、c共面所以a垂直于b、c确定的平面，也就垂直于该面内任意一条直线所以a垂直于L