若实数AB满足A+B的平方=1则2乘以A的平方+7乘以B的平方的最小值是

问题描述:

若实数AB满足A+B的平方=1则2乘以A的平方+7乘以B的平方的最小值是

最小值2
由a+b^2=1得a=1-b^2,故
2*a^2+7*b^2=2*(1-b^2)^2+7*b^2=2*b^4+3*b^2+2,显然当b=0该式取得最小值2,此时a=1.