22．已知⊙C过点A(p,0),其中P为正常数,圆心C在抛物线y2=2px上运动,MN为⊙C在y轴上所截得的弦.
问题描述：
22．已知⊙C过点A(p,0),其中P为正常数,圆心C在抛物线y2=2px上运动,MN为⊙C在y轴上所截得的弦.
答
(1) 设 C 坐标为 (x0,y0) ,则CA^2 = (x0 - p)^2 + y0^2 = x0^2 - 2px0 + p^2 - 2px0 = x0^2 + p^2MN = 2(CA^2 - x0^2) = 2 p^2 ,为常值.(2) OM 与 ON 的等差中项为 C 点纵坐标,即 p = y0 .所以 x0 = p/2○C 最左端 x...