求值题: ①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值; ②设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值.
问题描述:
求值题:
①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值;
②设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值.
答
①由于x+y=1且(x+2)(y+2)=3,
即:xy+2(x+y)+4=3,
所以,xy=-3,
x2+xy+y2=(x+y)2-xy=12-(-3)=4
所以,原代数式的值为:4;
②由于a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,
即:(a-1)2+(b-2)2+(c-3)2=0,
所以,a=1,b=2.c=3,
将a、b、c的值代入原代数式得:原式=(1+3)2=16,
所以,原代数式的值为:16.