试比较正弦函数y=sinx在区间[0,π/6]和[π/3,π/2]上的平均变化率,并比较大小
问题描述：
试比较正弦函数y=sinx在区间[0,π/6]和[π/3,π/2]上的平均变化率,并比较大小
答
Δy1=f(π/6)-f(0)=1/2在区间[0,π/6] 上的平均变化率v1=Δy1/Δx1=(1/2)/(π/6)=3/πΔy2=f(π/2)-f(π/3)=1-√3/2在区间[π/3,π/2]上的平均变化率v2=Δy2/Δx2=(1-√3/2)/(π/6)=6/π-3√3/πv1-v2=6/π+3√3/π>...