设X、Y∈R,a＞1,b＞1,若a的x次方等于b的y次方等于2,a+√b＝4,则2/x+1/y的最大值
问题描述：
设X、Y∈R,a＞1,b＞1,若a的x次方等于b的y次方等于2,a+√b＝4,则2/x+1/y的最大值
答
a^x=b^y=2.则x=ln2/lna,y=ln2/lnb.a+√b=4.则有2a^(1/2)b^(1/4)≤4,则lna/2+lnb/4≤ln2,即：2lna+lnb≤4ln2.2/x+1/y=(2lna+lnb)/ln2≤4ln2/ln2=4.即最大值为4.