建筑上有这样的规定:民用建筑的采光度等于窗户面积与地面面积之比,但窗户面积小于地面面积,采光度越大,说明采光条件越好,问:增加同样的窗户面积和地面面积,采光条件变好了

问题描述:

建筑上有这样的规定:民用建筑的采光度等于窗户面积与地面面积之比,但窗户面积小于地面面积,采光度越大,说明采光条件越好,问:增加同样的窗户面积和地面面积,采光条件变好了还是变差了,为什么?

设住宅的窗户面积为a,地板面积为b,(a<b),令窗户增大的面积和地板增大的面积都是m.
增加前的窗户面积与地板面积的比值为

a
b
,增加后的窗户面积与地板面积的比值为
a+m
b+m

因为
a+m
b+m
-
a
b
=
m(b−a)
b(b+m)
>0⇒
a+m
b+m
a
b

故住宅的采光条件变好了.