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已知log2（x2-3x-2）+ilog2（x2+2x+1）＞1，则实数x的取值集合为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:09
问题描述：

已知log2（x2-3x-2）+ilog2（x2+2x+1）＞1，则实数x的取值集合为______．

答

∵log2（x2-3x-2）+ilog2（x2+2x+1）＞1，
∴log2（x2+2x+1）=0，
∴x2+2x+1=1，
解得x=0，x=-2．
在log2（x2-3x-2）中，x=0时，x2-3x-2＜0，舍去
x=-2时，x2-3x-2=8，log28=3＞1，成立
∴x=-2．
∴实数x的取值集合为{-2}．
故答案为：{-2}．

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