已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项
问题描述：
已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项
答
简单啊
6Sn=(an +1)(an +2)
即6[S（n-1) + an] = an^2 + 3an + 2
即6S（n-1) = an^2 - 3an + 2
由题意又有 6S（n-1）=[a（n-1）+1][a（n-1）+2]
就是说
an^2 - 3an + 2 =[a（n-1）+1][a（n-1）+2]
到这里就很简单了
化简等式就得到
[an-a(n-1)][an+a(n-1)] = 3[an+a(n-1)]
所以an+a(n-1)=0或an-a(n-1) = 3
后面的你就会算了吧
写得好累啊