若a、b、c成等差数列,b、c、d成等比数列,1/c.1/d.1/e成等差数列,则a.c.e成

问题描述:

若a、b、c成等差数列,b、c、d成等比数列,1/c.1/d.1/e成等差数列,则a.c.e成

(说明:该题考查等差、等比中项及学生的运算能力)
由题,有
2b=a+c;
c^2=bd;
2/d=1/c+1/e.
解次方程组,有
c^2=ae.
∴ a、c、e成等比数列.