如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.请说明下列结论成立的理由; (1)△ABD全等于△ACD (2)BD=CD
问题描述:
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.请说明下列结论成立的理由; (1)△ABD全等于△ACD (2)BD=CD
有条理
答
证明:∵AD平分∠BAC(已知).
∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义),
在△ABD和△ACD中,
{AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD(公共边),
∴△ABD≌△ACD (SAS)
∴BD=CD