如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.请说明下列结论成立的理由; (1)△ABD全等于△ACD (2)BD=CD有条理

问题描述:

如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.请说明下列结论成立的理由; (1)△ABD全等于△ACD (2)BD=CD
有条理

AD平分∠BAC(已知).
∠BAD=∠CAD(角平分线定义),
在△ABD和△ACD中,
{AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD(公共边),
△ABD≌△ACD (SAS)
BD=CD

证明:∵AD平分∠BAC(已知).
∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义),
在△ABD和△ACD中,
{AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD(公共边),
∴△ABD≌△ACD (SAS)
∴BD=CD