如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，D在AB上，E在AC上，且使AE=EC=DE，那么AD2：BC2等于_．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，D在AB上，E在AC上，且使AE=EC=DE，那么AD2：BC2等于______．
答
连接CD，
∵在△ACD中，AE=EC=DE．
∴∠CDA=90°，
∵∠A=30°，
∴AC=2CD，AD=
CD，
3
在Rt△BCD中，∠B=45°，
∴BD=CD，BC=
CD，
2
∴AD2：BC2=（
CD）2：（
3
CD）2=3：2
2
故答案为：3：2．