设X服从上的均匀分布,求X²的分布函数和密度函数.
问题描述：
设X服从上的均匀分布,求X²的分布函数和密度函数.
答
设X的密度函数为f(x),X²的分布函数为G(y),密度函数为g(y)f(x)=1/2-1≤x≤1 0 其它G(y)=P(X²≤y)(1)当y1时,P(X²≤y)=P(-√y≤X≤√y)=∫[-√y→√y] f(x) dx=∫[-√y→-1] 0 dx +...其中的Y是否可以用X取代？注意做这类题时小写字母与大写字母的不同，一般大写字母表示随机变量，小写字母表示函数变量，因此大写字母不能随便换，小写字母只是函数变量，可以换成别的字母，y换成x是可以的。