实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求证:ab+ba+ca>=-1/2

问题描述:

实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求证:ab+ba+ca>=-1/2

因为(a+b+c)^2>=0
a^2+b^2+c^2+2(ab+ba+ca)>=0
则1+2(ab+ba+ca)>=0
所以ab+ba+ca>=-1/2