设x》1,y》1,且2(lgy/lgx)-2(lgx/lgy)+3=0,求T=x*x-4y*y最小值
问题描述:
设x》1,y》1,且2(lgy/lgx)-2(lgx/lgy)+3=0,求T=x*x-4y*y最小值
答
等式2(lgy/lgx)-2(lgx/lgy)+3=0可化为:2(lgy)²+3(lgy)(lgx)-2(lgx)²=0即(2lgy-lgx)(lgy+2lgx)=0 (1)因为x>1,y>1,则lgx>0且lgy>0所以lgy+2lgx>0则解(1)式得:2lgy-lgx=0即lg(y²)=lgx所以y²=...