试确定c的取值范围,使不等式组x−5x−75>3−(2x+5)…(1)1.5c−0.5(x+1)>0.5(c−x)+0.5(2x−1)…(2) (1)只有一个整数解;(2)无整数解.

问题描述:

试确定c的取值范围,使不等式组

x−
5x−7
5
>3−(2x+5)…(1)
1.5c−0.5(x+1)>0.5(c−x)+0.5(2x−1)…(2)

(1)只有一个整数解;(2)无整数解.

由(1)得x>-1.7,
由(2)x<c
(1)只有一个整数解,则整数解为-1,
∴-1<c≤0;
(2)若无整数解,则c≤-1.