等边三角形ABC的边长是12cm,在它的一边上取任意一点,则这点到其他两边的距离之和等于 _ .

问题描述:

等边三角形ABC的边长是12cm,在它的一边上取任意一点,则这点到其他两边的距离之和等于 ___ .

∵从图中可知△ABC的面积=△BPC的面积+△ACP的面积.

1
2
BD•AD=
1
2
BC•PE+
1
2
AC•PF
∵BD=PF
∴AD=PE+PF
∵AB=12cm,BD=6cm
∴AD=
122-62
=6
3
cm
故这点到其他两边的距离之和等于6
3
cm.
故答案为6
3