等边三角形ABC的边长是12cm,在它的一边上取任意一点,则这点到其他两边的距离之和等于 _ .
问题描述:
等边三角形ABC的边长是12cm,在它的一边上取任意一点,则这点到其他两边的距离之和等于 ___ .
答
∵从图中可知△ABC的面积=△BPC的面积+△ACP的面积.
∴
BD•AD=1 2
BC•PE+1 2
AC•PF1 2
∵BD=PF
∴AD=PE+PF
∵AB=12cm,BD=6cm
∴AD=
=6
122-62
cm
3
故这点到其他两边的距离之和等于6
cm.
3
故答案为6
.
3