一个圆的直径是10,一条弦AB是8,P在AB上,问OP为整数的P点有几个?

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• 菱形ABCD的对角线交点为M（1,0）,AB边所在的直线方程为3x+4y-13=0,点N(-5,2)在直线.（1）求菱形ABCD的内切圆圆M的方程.（2）求AD边所在的直线方程.（3）若P.Q是圆M直径的两个端点,欧式坐标原点,求证OP【向量】*OQ【向量】是定值.N在直线AD上
• 已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程设AB的中点为R，坐标为(x,y)，则在Rt△ABP中，|AR|=|PR|.又因为R是弦AB的中点，依垂径定理：在Rt△OAR中，|AR|2=|AO|2－|OR|2=36－(x2+y2) 又|AR|=|PR|=根号(x-4)2+y2所以有(x－4)2+y2=36－(x2+y2),即x2+y2－4x－10=0 因此点R在一个圆上，而当R在此圆上运动时，Q点即在所求的轨迹上运动.设Q(x,y)，R(x1,y1)，因为R是PQ的中点，所以x1=(x+4)/2 ,y1=(y+0)/2代入方程x2+y2－4x－10=0,得 ((x+4)/2)2+(y/2)2-4*(x+4)/2－10=0 整理得：x2+y2=56,这就是所求的轨迹方程又|AR|=|PR|=根号(x-4)2+y2 看不懂？
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