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已知sinα＝1/3，cos(α+β)＝−1，则sin（2α+β）=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:51
问题描述：

已知sinα＝

1
3
，cos(α+β)＝−1，则sin（2α+β）=______．

答

∵cos（α+β）=-1，
∴α+β=2kπ+π（k∈Z），
又sinα=

1
3
，
∴sin（2α+β）=sin[（α+β）+α]=sin（2kπ+π+α）=-sinα=-
1
3
．
故答案为：-
1
3
．

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